Da Du, Adrian nicht rechnen wolltes stell ich mal die Originallösung rein.
Biskuits
In der Dose waren 76 Biskuits.
Der Sohn ass 1+25 und hinterlies 50 Biskuits.
Der Mann ass 2+16 Biskuits und hinterlies 32 Biskuits.
Die Tochter ass 2+10 Biskuits und hinterlies 20 Biskuits.
Die Berechnung wird leichter, wenn man den Film rückwärts laufen lässt.
Am Ende bleibt ein Rest von "R" Biskuits.
Also waren am Anfang (((R * 3/2) +2 ) * 3/2 +2 ) * 3/2 + 1 Biskuits vorhanden.
Wenn man das ausmultipliziert, erhält man den Anfangsbestand "A" = (R * 27/8) + 8,5
Die Differenz, also die Anzahl der verspeisten Biskuits, ist A-R = (R * 19/8) + 8,5
Für (A-R) = 56 ergibt sich (R * 19/8) = 47.5, sodass R = 380/19 = 20.
Daraus ergibt sich der Anfangsbestand von 20+56 = 76.
Für diese Relation gibt es beliebig viele natürliche Zahlen.
Wenn man eine natürliche Zahl "R" gefunden hat, für die sich auch ein natürliches "A" ergibt, dann braucht man "R" nur um 8 zu erhöhen, um wieder zu
einem natürlichen "A" zu kommen (das dann um 27 grösser ist als vorher).
Aus obigem Rätsel weiss man, dass ein Rest von 20 Biskuits sich auf eine Ausgangsmenge von 76 Biskuits zurückführen liess.
Bei einem Rest von 28 Biskuits wären es also anfangs 103 Biskuits gewesen.
Es gibt auch kleinere Lösungen. Bei einer Startmenge 49 bleiben am Ende 12, bei einer Startmenge 22 bleiben am Ende 4 Biskuits.
Allgemein:
Für jedes "n" (Element der natürlichen Zahlen inkl. 0) gilt:
Wenn am Anfang (27n + 22) Biskuits in der Dose sind, werden (19n + 18) Biskuits
verspeist und (8n + 4) Biskuits bleiben übrig.
