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| BlueDevilHH:
Ich habe übermorgen meinen ersten Hochzeitstag und wünsche mir dazu folgende Angaben in der Detailstatistik im iPhone und SiDiary: - IE/BE - Postprandiale Lage - Varianz ( Standardabweichung/Mittelwert * 100%) Liebe Grüße, Mario |
| Adrian:
- Varianz ( Standardabweichung/Mittelwert * 100%) "* 100%" entspricht "*1" und kann weggelassen werden. ;) "Standardabweichung/Mittelwert" ist dann aber nicht die Varianz, sondern der Variationskoeffizient. |
| BlueDevilHH:
Das ist mathematisch nicht richtig: * 100% ist nicht *1 Als Bruch wird das deutlicher: Standardabweichung * 100% ----------------------------------- Mittelwert Ein Beispiel mit Werten s = 20 mg/dl und x(quer) = 90 mg/dl: s mg/dl * 100 % 20 mg/dl * 100 % 2000 % v = ---------------------- = ------------------------ = ---------------- = 22,22 % x (quer) mg/dl 90 mg/dl 90 Noch zur Erläuterung: Die Einheiten mg/dl über und unter dem Bruchstrich kürzen sich weg. |
| Adrian:
--- Zitat von: BlueDevilHH am Januar 31, 2011, 14:08 ---Das ist mathematisch nicht richtig: * 100% ist nicht *1 --- Ende Zitat --- Einverstanden. Man könnte natürlich auch schreiben: "Das ist mathematisch richtig: 100% ist 1." ;) --- Zitat --- Als Bruch wird das deutlicher: Standardabweichung * 100% ----------------------------------- Mittelwert Ein Beispiel mit Werten s = 20 mg/dl und x(quer) = 90 mg/dl: s mg/dl * 100 % 20 mg/dl * 100 % 2000 % v = ---------------------- = ------------------------ = ---------------- = 22,22 % x (quer) mg/dl 90 mg/dl 90 Noch zur Erläuterung: Die Einheiten mg/dl über und unter dem Bruchstrich kürzen sich weg. --- Ende Zitat --- Standardabweichung * 100% ----------------------------------- = Mittelwert Standardabweichung * 1 ----------------------------------- = Mittelwert Standardabweichung ----------------------------------- Mittelwert Und das ist NICHT die Varianz sondern der Variationskoeffizient. Bei Deinem Beispiel ist v = 2/9 = ca. 0,2222 // (dimensionslos) - Wie Du ja schon ausgerechnet hattest Die Varianz wäre: (20mg/dl)^2 = 40000 g^2 * m^(-6) // (nicht dimensionslos) Gruß Adrian |
| BlueDevilHH:
--- Zitat von: Adrian am Januar 31, 2011, 14:57 --- Standardabweichung * 100% ----------------------------------- = Mittelwert Standardabweichung * 1 ----------------------------------- Mittelwert --- Ende Zitat --- Und genau da liegt dein Fehler: Du setzt 100% mit 1 an und vernachlässigst dabei das Prozentzeichen. Das darfst Du aber auf keinen Fall machen! Das wegfallen lassen von Einheiten ist mathematisch ein ähnliches Vergehen wie Punkt- vor Strichrechnung nicht zu beachten. Der gute alte Dreisatz hilft hier: 90 mg/dl entspricht 100 % 20 mg/dl entspricht x % daraus folgt: 20 mg/dl * 100 % x % = ------------------------ = 22,22 % 90 mg/dl mg/dl kürzt sich als Einheit wie eine gleiche Zahl im Zähler und Nenner im Bruch weg. Das alles hat nichts damit zu tun, dass 100% eines Wertes (100% * Wert / 100%) gleich 1* der Wert ist. Diesbezüglich hast Du natürlich recht. Mal abgesehen davon ist die Varianz so wie ich sie hier aufgeführt habe stark vereinfacht und auch durch den Faktor 100% erklärbar gemacht. Die Varianz wird nämlich tatsächlich mathematisch korrekt folgendermaßen berechnet v = s2 aber welchem Durchschnittmitteleuropäer will man das denn noch erklären wo doch schon die Prozentrechnung nicht vermittelbar ist? ;) |
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