Autor Thema: Angaben in der Detailstatistik  (Gelesen 4112 mal)

Offline BlueDevilHH

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Angaben in der Detailstatistik
« am: Januar 31, 2011, 10:36 »
Ich habe übermorgen meinen ersten Hochzeitstag und wünsche mir dazu folgende Angaben in der Detailstatistik im iPhone und SiDiary:

- IE/BE

- Postprandiale Lage

- Varianz ( Standardabweichung/Mittelwert * 100%)

Liebe Grüße,

Mario

Offline Adrian

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Re: Angaben in der Detailstatistik
« Antwort #1 am: Januar 31, 2011, 13:00 »
- Varianz ( Standardabweichung/Mittelwert * 100%)

"* 100%" entspricht  "*1" und kann weggelassen werden. ;)
"Standardabweichung/Mittelwert" ist dann aber nicht die Varianz, sondern der Variationskoeffizient.
Cozmo mit Humalog 

Offline BlueDevilHH

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Re: Angaben in der Detailstatistik
« Antwort #2 am: Januar 31, 2011, 14:08 »
Das ist mathematisch nicht richtig:

* 100% ist nicht *1

Als Bruch wird das deutlicher:

Standardabweichung * 100%
-----------------------------------
            Mittelwert

Ein Beispiel mit Werten s = 20 mg/dl und x(quer) = 90 mg/dl:

        s mg/dl  * 100 %       20 mg/dl * 100 %           2000 %
v =  ----------------------  = ------------------------ = ---------------- = 22,22 %
          x (quer) mg/dl                90 mg/dl                       90

Noch zur Erläuterung: Die Einheiten mg/dl über und unter dem Bruchstrich kürzen sich weg.

Offline Adrian

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Re: Angaben in der Detailstatistik
« Antwort #3 am: Januar 31, 2011, 14:57 »
Das ist mathematisch nicht richtig:

* 100% ist nicht *1
Einverstanden. Man könnte natürlich auch schreiben: "Das ist mathematisch richtig: 100% ist 1." ;)
Zitat


Als Bruch wird das deutlicher:

Standardabweichung * 100%
-----------------------------------
            Mittelwert

Ein Beispiel mit Werten s = 20 mg/dl und x(quer) = 90 mg/dl:

        s mg/dl  * 100 %       20 mg/dl * 100 %           2000 %
v =  ----------------------  = ------------------------ = ---------------- = 22,22 %
          x (quer) mg/dl                90 mg/dl                       90

Noch zur Erläuterung: Die Einheiten mg/dl über und unter dem Bruchstrich kürzen sich weg.


Standardabweichung * 100%
-----------------------------------      =
            Mittelwert


Standardabweichung * 1
----------------------------------- =
            Mittelwert


Standardabweichung
-----------------------------------
            Mittelwert

Und das ist NICHT die Varianz sondern der Variationskoeffizient.

Bei Deinem Beispiel ist v = 2/9 = ca.  0,2222               // (dimensionslos) - Wie Du ja schon ausgerechnet hattest
Die Varianz wäre: (20mg/dl)^2 = 40000 g^2 * m^(-6)   // (nicht dimensionslos)

Gruß
Adrian
Cozmo mit Humalog 

Offline BlueDevilHH

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Re: Angaben in der Detailstatistik
« Antwort #4 am: Januar 31, 2011, 15:50 »

Standardabweichung * 100%
-----------------------------------      =
            Mittelwert


Standardabweichung * 1
-----------------------------------
            Mittelwert


Und genau da liegt dein Fehler: Du setzt 100% mit 1 an und vernachlässigst dabei das Prozentzeichen. Das darfst Du aber auf keinen Fall machen! Das wegfallen lassen von Einheiten ist mathematisch ein ähnliches Vergehen wie Punkt- vor Strichrechnung nicht zu beachten.

Der gute alte Dreisatz hilft hier:

  90 mg/dl entspricht 100 %
  20 mg/dl entspricht     x %

daraus folgt:

            20 mg/dl * 100 %
x % = ------------------------ = 22,22 %
                   90 mg/dl

mg/dl kürzt sich als Einheit wie eine gleiche Zahl im Zähler und Nenner im Bruch weg.

Das alles hat nichts damit zu tun, dass 100% eines Wertes (100% * Wert / 100%) gleich 1* der Wert ist. Diesbezüglich hast Du natürlich recht.

Mal abgesehen davon ist die Varianz so wie ich sie hier aufgeführt habe stark vereinfacht und auch durch den Faktor 100% erklärbar gemacht. Die Varianz wird nämlich tatsächlich mathematisch korrekt folgendermaßen berechnet

v = s2

aber welchem Durchschnittmitteleuropäer will man das denn noch erklären wo doch schon die Prozentrechnung nicht vermittelbar ist? ;)

Offline Alf

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Re: Angaben in der Detailstatistik
« Antwort #5 am: Januar 31, 2011, 16:57 »
Ich musste jetzt schon ein kleines bisschen schmunzeln: Das gleiche Problem haben wir hier durchaus auch mit "Durchschnitts-Diabetikern", die schon nicht mit einem HbA1c-Wert klarkommen, der kein Prozentzeichen mehr hat und noch weniger eine Standardabweichung verstehen. Wenn wir da jetzt noch die Varianz draufpacken... ;D ;)
 
Ich kann Dich da durchaus verstehen. Wir dürfen hier halt nur nicht aus dem Auge verlieren, dass alle, die hier mitdiskutieren zu 99% weitaus mehr Ahnung von Diabetes haben als der Durchschnitts-Anwender, dem SiDiary bereits heute schon fast zu viel Informationen bietet... :-\
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Offline BlueDevilHH

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Re: Angaben in der Detailstatistik
« Antwort #6 am: Januar 31, 2011, 17:10 »
Ja, ich sehe es ein...also belassen wir es dabei.  ;)

Offline Adrian

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Re: Angaben in der Detailstatistik
« Antwort #7 am: Januar 31, 2011, 17:16 »

Und genau da liegt dein Fehler: Du setzt 100% mit 1 an und vernachlässigst dabei das Prozentzeichen. Das darfst Du aber auf keinen Fall machen! Das wegfallen lassen von Einheiten ist mathematisch ein ähnliches Vergehen wie Punkt- vor Strichrechnung nicht zu beachten.
Ahhh, für was soll denn % stehen, wenn nicht für "von Hundert" also 1/100 = 0.01?
100 % = 100* 1/100 = 1.
Und "Prozent" hat die Dimension "1" ist also dimensionslos! (Und es ist erst recht keine Einheit!)
Wenn Du willst, kannst Du % als Funktion von ℝ nach ℝ ansehen und die einen Wert w auf w/100 abbildet!
Zitat

Der gute alte Dreisatz hilft hier:

  90 mg/dl entspricht 100 %
  20 mg/dl entspricht     x %
Und um aus dem "entspricht" ein "gleich" zu machen:
90mg/dl gleich 100/100*90mg/dl gleich 100%*90 mg/dl
Zitat

            20 mg/dl * 100 %
x % = ------------------------ = 22,22 %  =22,22 * 1/100 = 0,222
                   90 mg/dl

Ja, ich habe den letzten Schritt mal dick geschrieben, damit Du  verstehst, dass unsere Ergebnisse die gleichen sind! Das ist auch gar nicht der Streitpunkt.

Man sollte nicht etwas "Varianz" nennen, wenn der Begriff schon üblicherweise mit etwas anderem belegt ist.

Wie man an deiner Aussage oben gesehen hat ("90 mg/dl entspricht 100 %") interpretierst du "100%" auch als "100% von dem was davor berechnet wurde" (hier: 100%*90mg/dl).
Folglich hätte Deine Formel  nicht "Standardabweichung/Mittelwert"  bedeuten können, sondern "(Standardabweichung*/Mittelwert)100%"von dem was davorsteht" also "(Standardabweichung/Mittelwert)^2". Dies kommt einer Varianz wieder sehr nahe. Man könnte es als genormte Varianz betrachten.
Oder gar könnte man das was Du schriebst als "(Standardabweichung*100%"von dem was davorsteht/Mittelwert" ansehen, also als "Stab^2/Mittelwert". Im englischen nennt man das "coefficient of dispersion" (natürlich auch wieder nicht Dimensionslos), im Deutschen ist  "Dispersionskoeffizient" leider etwas anderes :(

Ich wollte Dir eigentlich nur Zeigen, dass Deine Anforderung extrem schwammig formuliert war.
Dass Prozentrechnen solche Probleme macht, daran hätte ich dabei gar nicht gedacht ;)

Ich vermute mal, dass Alf momentan sehr viel zu tun hat. Es sind ja einige neue Platformen draußen und eine (die wichtigste?) nicht kompatibel zum Vorgänger.
Da haben solche Anfragen sicherlich niedrige Priorität. Da glaube ich einfach, dass er so etwas "kleines" eher umsetzt, wenn es klar formuliert ist und richtig benannt.

Zitat
aber welchem Durchschnittmitteleuropäer will man das denn noch erklären wo doch schon die Prozentrechnung nicht vermittelbar ist? ;)

Ich hoffe trotzdem, dass ich Dir auch bei der Prozentrechnung helfen konnte, selbst wenn das nicht mein Hauptanliegen war.

Gruß
Adrian
Cozmo mit Humalog 

Offline Adrian

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Re: Angaben in der Detailstatistik
« Antwort #8 am: Januar 31, 2011, 17:22 »
Ich kann Dich da durchaus verstehen. Wir dürfen hier halt nur nicht aus dem Auge verlieren, dass alle, die hier mitdiskutieren zu 99% weitaus mehr Ahnung von Diabetes haben als der Durchschnitts-Anwender, dem SiDiary bereits heute schon fast zu viel Informationen bietet... :-\

Ja, das sehe ich genauso. Solche Werte sind zwar "cool", aber bei der Therapie helfen sie einem nicht wirklich weiter.
Aus so einem Wert kann ich wirklich nicht sehen: "Woran liegts, dass der BZ gut/schlecht verläuft".

Viel mehr würde mir da z.B. eine bessere Annäherung an "wie lange wirkt der Bolus noch" und "Wieviel Bolus ist noch drin" etc.

Gruß
Adrian
Cozmo mit Humalog 

Offline Joerg Moeller

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Re: Angaben in der Detailstatistik
« Antwort #9 am: Februar 01, 2011, 10:17 »
Viel mehr würde mir da z.B. eine bessere Annäherung an "wie lange wirkt der Bolus noch" und "Wieviel Bolus ist noch drin" etc.

Ja, das wäre cool. Lässt sich mathematisch aber leider nicht ermitteln, weil es hier auf die subcutane Resorption ankommt und die verschiednen Faktoren unterliegt. Du hättest dann eine Gleichung mit den zwei Konstanten 'gespritzte Dosis' und 'Zeitpunkt der Applikation'. Und dann folgen jede Menge Variablen (durchschittliche Wirkdauer bei dieser Dosis, Durchblutung des Injektionsareals in Abhängigkeit von Körpertemperatur, Ernährungszustand, Flüssigkeitshaushalt, Nikotin-, Alkohol-, Kaffeegenuß, Außentemperatur, Aktivitätsgrad der Glutathion-Insulintranshyrogenase, zusätzlichen vasoaktiven Substanzen (körpereigen und extern zugeführt)...)

Viele Grüße,
Jörg
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